界面張力界面張力界面張力表面張力的測(cè)定
——氣泡壓力法、滴重法、毛細(xì)管升高法
摘要：利用已知蒸餾水的表面張力，通過(guò)氣泡壓力法、滴重法、毛細(xì)管升高法測(cè)定正丁醇、無(wú)水乙醇、環(huán)己烷的表面張力。
關(guān)鍵詞：氣泡壓力法；滴重法；毛細(xì)管升高法
一、實(shí)驗(yàn)原理：
1.氣泡壓力法測(cè)定表面張力：   
其中，B是管端為毛細(xì)管的玻璃管，與液面相切。毛細(xì)管中大氣壓為P0。試管A中氣壓為P，當(dāng)打開活塞E時(shí)，C中的水流出，體系壓力P逐漸減小，逐漸把毛細(xì)管液面壓至管口，形成氣泡。當(dāng)氣泡在毛細(xì)管口逐漸長(zhǎng)大時(shí)，其曲率半徑逐漸變小，氣泡達(dá)時(shí)便會(huì)破裂。此時(shí)氣泡的曲率半徑小，即等于毛細(xì)管半徑r，氣泡承受的壓力差也△P=P0-P=2γ/r
此壓力差可由壓力計(jì)D讀出，故γ =r△P/2
若用同一支毛細(xì)管測(cè)兩種不同液體，其表面張力分別為γ1、γ2，壓力計(jì)測(cè)得壓力差分別為△P1、△P2則：     
γ1/γ2=△P1/△P2
若其中一種液體的γ已知，例如水，則另一種液體的表面張力可由上式求得。
2．毛細(xì)管身升高法（裝置如下圖所示）：
毛細(xì)管法測(cè)定表面張力儀器        毛細(xì)管表面張力示意圖
當(dāng)一根潔凈的，無(wú)油脂的毛細(xì)管浸進(jìn)液體，液體在毛細(xì)管內(nèi)升高到h高度。在平衡時(shí)，毛細(xì)管中液柱重量與表面張力關(guān)系為：2πσrcosθ=πr2gdh
σ=gdhr/2cosθ                （1）
如果液體對(duì)玻璃潤(rùn)濕，θ=0，cosθ=1（對(duì)于很多液體是這樣情況），則：
σ=gdhr/2                      （2）
式中σ為表面張力；g為重力加速度；d為液體密度；r為毛細(xì)管半徑。
     上式忽略了液體彎月面。如果彎月面很小，可以考慮為半球形，則體積應(yīng)為：
πr3 -2/3 πr3 =1/3πr3
從（2）可得：σ=gdr/2（h+1/3r）      （3）
更些，可假定彎月面為一橢圓球。（3）式應(yīng)變?yōu)椋?br /> σ=gdhr/2（1+1/3（r/h）-0.1288（r/h）2+0.1312（r/h）3）   （4）
3. 滴重法（裝置如右圖所示）：
從圖中可看出，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，從外半徑為r的毛細(xì)管滴下的液體重量應(yīng)等于毛細(xì)管周邊乘以表面張力，即：mg=2πσr         （5）
式中m為液滴質(zhì)量；r為毛細(xì)管外半徑；σ為表面張力；g為重力加速度。
事實(shí)上，滴下來(lái)的僅僅是液滴的一部分。因此（5）式中給出的液滴是理想液滴。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，滴下來(lái)的液滴大小是v/r3的函數(shù)，即由f（v/r3）所決定（其中v是液滴體積）。（5）式變?yōu)閙g=2πσr f（v/r3）        （6）
σ＝mg/(2πσf（v/r3）)=Fmg/r     (7)
式(7)中的F是校正因子。如果測(cè)得滴下液滴體積及毛細(xì)管外徑，就可從表中查出校正因子F的數(shù)值。
二、儀器和試劑：
表面張力測(cè)定裝置一套；恒溫水槽一套；洗耳球一個(gè)；5ｍL、2ｍL移液管各一支；8個(gè)25ｍL容量瓶；無(wú)水乙醇，正丁醇，環(huán)己烷。約25厘米長(zhǎng)、0.2毫米直徑的毛細(xì)管；讀數(shù)顯微鏡；小試管；250C恒溫槽。毛細(xì)管（末端磨平）；稱量瓶。
三、實(shí)驗(yàn)步驟：
（一）氣泡壓力法
1、將恒溫水槽溫度調(diào)至（25±0.1）℃ 。
2、在已洗凈的表面張力測(cè)定管中裝入適量的蒸餾水，使毛細(xì)管口與液面恰好相切，注意使測(cè)定裝置垂直放置。放入恒溫水槽中約5-8min，然后將其接入系統(tǒng)，檢驗(yàn)系統(tǒng)不漏氣，膠管內(nèi)不得有水。將滴液漏斗內(nèi)裝滿水，打開活塞，水慢慢滴出，使體系減壓。當(dāng)減至一定程度，即有氣泡逸出，使氣泡形成的時(shí)間不少于5秒。當(dāng)氣泡剛好脫離管口的瞬間，讀取數(shù)字壓力計(jì)顯示的值，連續(xù)測(cè)三次，取其平均值。
3、用同樣的方法測(cè)定無(wú)水乙醇，正丁醇，環(huán)己烷的表面張力。每次更換溶液時(shí)都要用待測(cè)液洗滌包細(xì)管內(nèi)壁及試管2-3次。注意保護(hù)毛細(xì)管口，不要碰損。
（二）毛細(xì)管升高法：
將毛細(xì)管洗凈、干燥，于小試管中傾入被測(cè)液，按圖裝好，置于恒溫槽中恒溫。通過(guò)X管慢慢地將空氣吹入試管中，待毛細(xì)管中液體升高后，停止吹氣并使試管內(nèi)外壓力相等。待液體回到平衡位置，用度數(shù)顯微鏡測(cè)量其高度h。測(cè)定完畢后從X管吸氣，降低毛細(xì)管內(nèi)液面，停止吸氣并使管內(nèi)外壓力相等，恢復(fù)到平衡位置測(cè)量高度。如果毛細(xì)管潔凈，則兩次測(cè)量的高度應(yīng)相等，否則應(yīng)清洗毛細(xì)管。
高度h測(cè)定后，可用下述兩個(gè)方法測(cè)定毛細(xì)管半徑：（a）用已知表面張力的液體測(cè)定毛細(xì)管升高h(yuǎn)。然后利用（2）或（3）、(4)式計(jì)算出毛細(xì)管半徑r。（b）于毛細(xì)管中充滿干凈的汞，測(cè)定毛細(xì)管中不同長(zhǎng)度下汞的重量。根據(jù)該長(zhǎng)度下汞重量數(shù)據(jù)及汞的密度可以算出該段毛細(xì)管的平均半徑。
（三）滴重法：
按圖裝好儀器，把待測(cè)液體充滿毛細(xì)管，并調(diào)節(jié)液位使液滴按一定時(shí)間間隔滴下。在液滴不受震動(dòng)的條件下用稱量瓶搜集25—30滴稱重（對(duì)揮發(fā)性液體把滴下的液體加以冷卻）。用顯微鏡測(cè)量毛細(xì)管的外徑。
從液滴重量及液體密度計(jì)算滴下液滴體積。然后求出v/r3數(shù)值，從表中查出校正因子F數(shù)值。根據(jù)（7）式求出表面張力。
四、注意事項(xiàng)：
1、打開滴液漏斗的活塞時(shí)要求使氣泡盡可能慢的鼓出。
2、毛細(xì)管要求出泡均勻，內(nèi)徑不可太粗，否則誤差太大。毛細(xì)管頭部必須平整光滑，不沾油污，以免出泡不均勻。
3、測(cè)定表面活性劑溶液時(shí)，溶液要沿管壁慢慢加入，防止氣泡。測(cè)定時(shí)也應(yīng)放掉一些氣泡后，才讀出壓力差，不能讓泡沫在液面上過(guò)多堆積影響溶液和形成的壓力差。
4、儀器系統(tǒng)不能漏氣。
5、毛細(xì)管必須干凈，保持垂直，其管口剛好與液面相切．每次測(cè)量前用待測(cè)液洗滌毛細(xì)管，保持毛細(xì)管與樣品管所測(cè)液濃度一致。
6、讀取壓力計(jì)的壓差時(shí)，應(yīng)取氣泡單個(gè)逸出時(shí)的壓力差。
7、用吸耳球洗毛細(xì)管時(shí)，要打開活塞。
五、數(shù)據(jù)處理：
1、查出實(shí)驗(yàn)溫度下水的表面張力，求出各溶液濃度的表面張力值并列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(如下表):實(shí)驗(yàn)溫度t＝25.0oC,其對(duì)應(yīng)的蒸餾水的表面張力為: σ=71.97×10-3N/m
(1) 氣泡壓力法

2、毛細(xì)管升高法：彎月面很小，可以考慮為半球形，則體積應(yīng)為：
πr3 -2/3 πr3 =1/3πr3
可得：σ=gdr/2（h+1/3r）     其中 g=9.8N/Kg
由水(密度d=1000Kg/m3)的表面張力計(jì)算r,可得r=0.08263cm

3. 滴重法: mg=2πσr
可得r=mg/(2πσ)   由水的表面張力可得r=0.08501cm

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（如上面的表格所示）   
七、討論要點(diǎn)——產(chǎn)生誤差的原因
<一>、氣泡壓力法：
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用單一毛細(xì)管插入液面以下一定深度進(jìn)行溶液表面張力測(cè)定，它既能夠克
服氣泡逸出不穩(wěn)定，難以調(diào)節(jié)毛細(xì)管端面正好與液面相切的缺點(diǎn)，又能實(shí)驗(yàn)結(jié)果的性．具有操作簡(jiǎn)單、快速、度高等優(yōu)點(diǎn)．對(duì)于物質(zhì)不同溫度下的表面張力數(shù)據(jù)的獲得，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值．此外，還可通過(guò)某溶液兩溫度時(shí)的表面張力，測(cè)定另一溫度時(shí)溶液的密度
1．結(jié)合本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，討論產(chǎn)生誤差的原因．
本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因主要有以下幾個(gè)方面
（1）垂直相切沒(méi)調(diào)好
（2）讀高度差時(shí)誤差較大
2．本實(shí)驗(yàn)在測(cè)定折射率時(shí)，如不恒溫，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何影響?
因折射率與溫度有關(guān)，所以如果不恒溫將使得測(cè)量不。
3．本實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)步驟還需如何改進(jìn)，提出你的看法。
應(yīng)有自動(dòng)壓力計(jì)來(lái)讀取壓力，同時(shí)采用計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)。
<二>毛細(xì)管升高法：
毛細(xì)管插入深度對(duì)氣泡壓力的影響：從測(cè)試結(jié)果看,不同的h對(duì)應(yīng)不同的靜壓力。結(jié)果表明：表面張力的大小與毛細(xì)管插入深度有關(guān)。溫度對(duì)表面張力的影響：溫度升高，表面張力一般會(huì)下降。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用單一毛細(xì)管插入液面以下一定深度進(jìn)行溶液表面張力測(cè)定，它既能夠克服氣泡逸出不穩(wěn)定，難以調(diào)節(jié)毛細(xì)管端面正好與液面相切的缺點(diǎn)，又能實(shí)驗(yàn)結(jié)果的性．具有操作簡(jiǎn)單、快速、度高等優(yōu)點(diǎn)．對(duì)于物質(zhì)
不同溫度下的表面張力數(shù)據(jù)的獲得，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值．此外，還可通過(guò)某溶液兩溫度時(shí)的表面張力，測(cè)定另一溫度時(shí)溶液的密度
1．毛細(xì)管放置是否豎直及干凈程度對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)帶來(lái)誤差
2．讀數(shù)誤差大
<三>滴重法：
1．每次滴下的液滴不是一整滴，而是液滴的一部分，由此帶來(lái)很大的誤差
2．不同種類液體的液滴揮發(fā)程度不同，從而對(duì)質(zhì)量的測(cè)定帶來(lái)誤差。